營銷組合建模保姆級指南，請查收

產(chǎn)品或服務在市場上的成敗和營銷組合策略密不可分。那如何才能把營銷組合這個利器用好呢？你想知道的保姆級指南都在這里了！

什么是營銷組合建模

準確的營銷組合模型可能是產(chǎn)品成敗的關(guān)鍵！

營銷組合建模定義

營銷組合模型的主要目的是了解各種營銷活動如何推動產(chǎn)品的業(yè)務指標。品牌用她來作為決策工具，來評估各種營銷活動在提高投資回報率 (RoI) 方面的有效性。

營銷組合模型怎么做呢？

營銷組合建模把營銷和促銷活動（增量驅(qū)動因素）與其他（基本）驅(qū)動因素的貢獻對于業(yè)務指標的貢獻進行拆解。這些影響營銷組合的因素可以定義為：

增量驅(qū)動因素：由電視和平面廣告、數(shù)字廣告、價格折扣、促銷、社會推廣等營銷活動產(chǎn)生的業(yè)務增量。

基本驅(qū)動因素：基本驅(qū)動是在沒有任何廣告的情況下實現(xiàn)的。這是多年來品牌建立起來的資產(chǎn)。除非有經(jīng)濟或大環(huán)境變化，基本驅(qū)動因素通常是固定的。

其他驅(qū)動因素：作為基本驅(qū)動因素的一個子部分，由于營銷活動的長期而積累的品牌價值帶來的增量。

營銷組合建模為營銷人員帶來的好處

1. 更好地分配營銷預算

通過確定最合適的營銷渠道（例如電視、線上廣告、印刷、廣播等）來實現(xiàn)營銷目標并獲得最大收益回報。

2. 更好地執(zhí)行廣告活動

通過 MMM，可以指導在高效營銷渠道中的最佳支出量，以避免效益的飽和。

3. 預測營銷收益

使用MMM 可以根據(jù)計劃的營銷活動預算預測收益，例如支出增加 10%，會期待收益增加多少。另一方面，為了實現(xiàn)業(yè)務指標提升 10%， 所需的支出水平是多少。

變量對營銷組合模型的影響

在建立營銷組合模型的時候，只有將前面提到的主要變量考慮在內(nèi)，才能對銷售做出準確的預測。

營銷組合元素被分解為三個變量：增量、基礎(chǔ)和其他。這三類變量可以進一步細分為一系列影響產(chǎn)品或服務市場表現(xiàn)的因素。了解這些變量中對于營銷人員準確基于促銷活動和產(chǎn)品分銷預測其業(yè)務影響至關(guān)重要。

基本變量

基本變量是獨立于營銷組合變量，不受營銷行為營銷影響的變量。它們受各種其他因素的影響，如品牌價值、季節(jié)性和其他非營銷因素，如 GDP、增長率、消費者情緒等。確定這樣一個基線對于了解營銷活動對產(chǎn)品銷量和產(chǎn)品分銷的影響至關(guān)重要.

一些基本變量包括：

1. 價格：價格是決定營銷組合策略的一個非常重要的因素。價格決定了目標消費群以及廣告、促銷和分銷策略。

定價模式是影響營銷組合的關(guān)鍵因素之一，因為：

• 定價將產(chǎn)品的價值傳達給客戶，并對業(yè)務績效產(chǎn)生直接影響
• 對定價的影響取決于產(chǎn)品的彈性

2. 分銷：在營銷組合模型中，分銷是指銷售產(chǎn)品商店或地點的數(shù)量、庫存單位（產(chǎn)品分類）的數(shù)量和流動速度。分銷策略受市場結(jié)構(gòu)、公司目標、資源以及整體營銷策略的影響

產(chǎn)品的分銷也是關(guān)鍵，因為：

• 強大的產(chǎn)品分銷鏈加上有針對性的營銷活動直接對業(yè)務成果產(chǎn)生作用。
• 產(chǎn)品的豐富分類讓消費者有更多種選擇，進行挑選和購買。

3.季節(jié)性：季節(jié)性就是周期性的變化。往往季節(jié)性帶來潛在的機會是巨大的，也是一年中商業(yè)上最關(guān)鍵的時期。例如，電子產(chǎn)品的銷售主要是在假期前后。

4. 宏觀經(jīng)濟變量：宏觀經(jīng)濟因素極大地影響企業(yè)及其營銷策略。了解 GDP、失業(yè)率、購買力、增長率、通貨膨脹和消費者情緒等宏觀因素非常重要，這些因素雖然不受企業(yè)控制，但他們會對其產(chǎn)生重大影響。

增量

所有營銷組合元素都可以大致分為三類：

1. ATL（Above-the-Line）線上營銷：線上營銷包括大部分非針對性且覆蓋面廣的廣告活動。ATL 活動的主要目標是幫助建立品牌并提高消費者的認知度和熟悉度。

ATL 營銷的例子包括電視廣告、廣播廣告、印刷廣告（雜志和報紙）和產(chǎn)品植入（電影院和劇院）。

線上營銷的優(yōu)勢包括：

• 為吸引大量觀眾
• 為產(chǎn)品創(chuàng)造知名度
• 長期品牌建設

2. BTL（Blow-the-Line）線下營銷：線下廣告包括針對目標消費者群體的非常具體、令人難忘和直接的廣告活動。通常被稱為直接營銷策略，線下策略更多地關(guān)注轉(zhuǎn)化而不是建立品牌。

BTL 活動的示例包括促銷、折扣、社交媒體營銷、直郵營銷活動、店內(nèi)營銷、活動和會議。

線下營銷的優(yōu)勢:

• 專門針對個人客戶
• 推動立竿見影的影響
• 幫助衡量營銷活動的有效性和轉(zhuǎn)化率

3. TTL（Through-the-Line）營銷：Through-the-Line 廣告同時使用 ATL 和 BTL 營銷策略。最近的市場消費趨勢需要整合 ATL 和 BTL 策略以獲得更好的結(jié)果。

TTL 營銷的一個例子是 360° 營銷——以品牌建設和數(shù)字營銷（數(shù)字廣告和視頻）轉(zhuǎn)化雙管起齊下。

其他

多項營銷舉措的長期影響可分為以下幾類：

1. 競爭

密切關(guān)注競爭是保持品牌優(yōu)勢的關(guān)鍵。市場競爭可以是直接的，也可以是間接的。

• 直接競爭對手：直接競爭對手是擁有相同產(chǎn)品的企業(yè)。例如，蘋果 iPhone 與三星 Galaxy 競爭。
• 間接競爭對手：間接競爭對手是那些不提供類似產(chǎn)品但以另一種方式滿足相同需求的人。例如，亞馬遜 Kindle 和平裝書是間接競爭，因為它們是替代品。

2.光環(huán)（ Halo ）和 蠶食（Cannibalization） 影響

光環(huán)效應是一個術(shù)語，表示消費者偏愛某個品牌的產(chǎn)品，因為他們對同一品牌的其他產(chǎn)品有過積極的體驗。光環(huán)效應可以被視為衡量品牌實力和品牌忠誠度的指標。例如，消費者喜歡 Apple iPad 平板電腦是基于他們對 Apple iPhone 的積極體驗。

蠶食效應是指由于同一品牌的其他產(chǎn)品的性能而對一個產(chǎn)品產(chǎn)生的負面影響。這主要發(fā)生在品牌有多個相似類別的產(chǎn)品的情況下。例如，消費者對 iPad 的偏愛會蠶食 MacBook 的銷量。

在營銷組合模型中，對同一品牌其他產(chǎn)品的基本變量或增量變量進行測試，來了解其對所考慮產(chǎn)品的光環(huán)或蠶食效應的影響。

新變量出現(xiàn)

隨著營銷環(huán)境的變化，出現(xiàn)了許多新平臺，以及品牌與客戶互動的方式，尤其是千禧一代客戶。這也導致需要在營銷組合模型中考慮新的變量。

其中一些變量是

產(chǎn)品/市場趨勢：市場趨勢/產(chǎn)品趨勢是推動產(chǎn)品基線結(jié)果和了解消費者對產(chǎn)品需求的關(guān)鍵。

產(chǎn)品發(fā)布：營銷人員規(guī)劃營銷策略將新產(chǎn)品推向市場并支持新產(chǎn)品的發(fā)布。

活動和會議：品牌需要尋找機會與潛在客戶建立關(guān)系并通過定期活動和會議推廣他們的產(chǎn)品。

行為指標：接觸點、在線行為指標和回購率等變量可為企業(yè)提供更深入的客戶洞察。

社交指標：品牌在 Twitter、Facebook、YouTube、博客和論壇等社交平臺上的影響力或認可度可以通過關(guān)注者、頁面瀏覽量、評論、瀏覽量、訂閱和其他社交媒體數(shù)據(jù)等指示性指標來衡量。也可以通過社交聆聽收集其他社交媒體數(shù)據(jù)，比如所在行業(yè)的對話和趨勢。

營銷組合方法

數(shù)據(jù)準備可以幫助確定可能影響營銷組合模型的關(guān)鍵可衡量指標。

營銷組合策略所包含的每個變量類別都涉及一組用于衡量不同營銷活動績效的指標。如下表：

有時候，一些特殊情況可能會阻礙營銷人員基于上述指標開發(fā)完整的營銷組合模型：

• 缺失值
• 異常值

缺失值

數(shù)據(jù)分析的挑戰(zhàn)之一是缺失值。缺失值是變量數(shù)據(jù)不可用。通常，這是由于記錄數(shù)據(jù)期間的錯誤或由于數(shù)據(jù)不可用而發(fā)生的。缺失值可能會導致有偏差的變量，進而可能影響業(yè)務結(jié)果。

要解決缺失值，我們首先需要了解它為什么會出現(xiàn)。缺失值的一些最常見原因是：

• 數(shù)據(jù)在整個分析時間段內(nèi)不全。
• 沒有發(fā)生某個事件。
• 人們跳過了對調(diào)查問卷的某些問題的回答。
• 調(diào)查問卷某些問題不適用。
• 隨機的丟失了數(shù)據(jù)。

而處理缺失值的方法一般都被分為幾類：

插補：插補是一種用估計值填充缺失數(shù)據(jù)的方法。均值、中位數(shù)和眾數(shù)是常用的插補方法。

預測：時間序列預測可用于預測/反向預測缺失的記錄。除了預測之外，我們還可以使用 4 周移動平均來估計缺失值。

用零替換：當交易或促銷活動發(fā)生時才有數(shù)據(jù)，我們應該簡單地用零替換丟失的數(shù)據(jù)，以表示當天沒有交易或促銷。

刪除：調(diào)查問卷中，通常會用刪除修復缺失值。在調(diào)查中，我們無法猜測人們的選擇，因此刪除缺少數(shù)據(jù)是比較好的選擇。

其他：如果需要，也可以使用其他復雜的技術(shù)來處理缺失值，例如預測和 KNN 插補。

異常值

MMM 的主要目標之一是嘗試解釋尖峰，也稱為異常值。異常值可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)。

出現(xiàn)異常值的原因可能是季節(jié)性、新產(chǎn)品發(fā)布、活動、促銷、折扣、競爭對手的行為等。也可能是完全是隨機的。通過區(qū)分隨機引起的異常值和特定原因引起的，可以在模型中包含正確的變量并對其進行測試來檢查它們是否可以解釋異常值。

比如：在產(chǎn)品發(fā)布期間和圣誕節(jié)和感恩節(jié)等節(jié)日期間，電子產(chǎn)品的銷售額要高得多。

營銷組合建模中的分析類型

通過探索性的數(shù)據(jù)分心，營銷人員可以了解他們的營銷計劃的結(jié)果。

理解各種營銷活動的結(jié)果所涉及的統(tǒng)計分析可以大致分為兩種不同的類型：

• 單變量分析
• 雙變量分析
  

單變量分析

單變量分析是被分析的數(shù)據(jù)僅包含一個變量。單變量分析主要用于描述營銷組合變量數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

可以用以下方法：

• 集中趨勢（均值、中值和眾數(shù)）
• 分散（范圍和方差）
• 最大值和最小值
• 四分位數(shù)
• 標準差

單變量分析用于

分析數(shù)據(jù)中的模式：例如，僅在假期商家提供更高的折扣

確定創(chuàng)建新變量的可能性：例如，如果假期期間和非假期期間提供的折扣存在明顯差異，可以創(chuàng)建兩個單獨的折扣變量——假期折扣和非假期折扣分別測試它們的影響

識別數(shù)據(jù)中的任何異常值：單變量數(shù)據(jù)可以使用頻率分布表、條形圖、直方圖、餅狀圖、折線圖

雙變量分析

雙變量分析是了解營銷組兩個不同變量之間關(guān)系的分析。

在 MMM 中，雙變量分析幫助我們

• 確定與因變量有關(guān)系的關(guān)鍵變量
• 確定變量與因變量表現(xiàn)出的關(guān)系類型

雙變量分析的類型：

1. 數(shù)值和數(shù)值變量：可以使用散點圖和折線圖將兩個數(shù)值變量之間的關(guān)系可視化。
2. 數(shù)值和分類變量：數(shù)值和分類變量之間的關(guān)系可以使用折線圖或組合圖進行可視化。
3. 分類和分類變量：分類和分類變量之間的關(guān)系可以使用堆積柱形圖和組合圖進行可視化。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，可以幫助做出更加準確的預測和高效的營銷組合模型。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是將變量替換為該變量的函數(shù)。例如，可以用 X 的平方根或?qū)?shù)替換變量 X。

本質(zhì)上，變換代表響應曲線。某些變量與銷售額沒有線性關(guān)系。例如，電視 GRP 通常與銷售額存在非線性關(guān)系。電視 GRP 的增加只會在一定程度上增加銷售額，之后增長將趨于飽和。

雙變量分析就可以了解營銷組合中兩個不同變量之間關(guān)系。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的實際應用一般有兩種：

• 廣告Adstock效應
• 滯后效應

什么是廣告Adstock效應？

Adstock廣告是一個術(shù)語，用于衡量從第一次開始廣告時所產(chǎn)生的記憶效應。營銷人員可以把Adstock廣告用作銷售響應建模中的變量，例如回歸分析，它代表廣告的半衰期。

什么是滯后效應？

滯后效應用于表示當該變量值存在某種固有順序時，滯后變量的先前值的影響。這種效應比如某些研究中很有用，不同的受試者接受一系列治療時候，想調(diào)查前一時期的治療是否對當前時期的結(jié)果有影響。

了解廣告Adstock效應和滯后效應對于開發(fā)營銷組合模型來衡量廣告支出的影響都至關(guān)重要。例如，在電視上播放的廣告可能比在數(shù)字模式下播放的廣告更容易記住。

S 曲線變換的意義：

實際上，大多數(shù)廣告活動都會對 KPI 產(chǎn)生非線性影響，并且表現(xiàn)出收益遞減。研究表明，在達到某個閾值之前，初始廣告支出幾乎沒有影響，在此閾值之后，可以觀察到對 KPI 的顯著影響。然后，往往會隨著支出達到飽和點而后其影響再次減弱。這整個影響可以用 S 曲線變換的形式表達。從營銷組合的角度來看，使用Gompertz、Chapman Richards 和 Weibull 以及 Morgan-Mercer-Flodin 轉(zhuǎn)換會更準確。

營銷組合建模技術(shù)

想知道如何構(gòu)建最有效的營銷組合模型？這些技巧可以幫助您入門！

雖然營銷組合的重要性顯而易見，但大多數(shù)營銷人員仍然不確定如何構(gòu)建營銷組合模型。“回歸”方法可以預測所有營銷變量的最有效組合。

在回歸中，數(shù)據(jù)分為兩類：因變量 (DV) 和自變量 (IDV)。分析自變量如何影響因變量的結(jié)果是回歸的關(guān)鍵。通過這樣做，營銷人員將能夠準確估計公司凈利潤的營銷組合。

最常用的營銷組合建?；貧w方法是：

• 線性回歸
• 乘法回歸

1. 線性回歸模型

當 DV 是連續(xù)的并且假設 DV 和 IDV 之間的關(guān)系是線性的時，可以應用線性回歸。

可以使用以下等式定義關(guān)系：

這里‘y’是要估計的因變量，X是自變量，ε是誤差項。βi 是回歸系數(shù)。觀察到的結(jié)果 Y 和預測的結(jié)果 y 之間的差異稱為預測誤差?；貧w分析主要用于：

• 因果分析
• 預測變更的影響
• 預測趨勢

然而，這種方法在大量數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳，因為它對異常值、多重共線性和變量相關(guān)性很敏感。

2. 乘法回歸模型

加性模型意味著解釋變量的每個附加單元的恒定絕對效應。只有當企業(yè)發(fā)生在更穩(wěn)定的環(huán)境中并且不受解釋變量之間相互作用的影響時，它們才適用。但在定價為零等場景下，銷售額（DV）將變得無窮大。

為了克服線性模型固有的局限性，通常首選乘法模型。與加性線性模型相比，這些模型更加實用現(xiàn)實情況。在這些模型中，IDV 相乘而不是相加。

有兩種乘法模型：

• 半對數(shù)模型
• 對數(shù)模型

在對數(shù)線性模型中，自變量相乘。

Salest = exp(Intercept) * exp(β1*Pricingt) * exp(β2*Distributiont) * exp(β3*Mediat) * exp(β4*Discountst) * exp(β5*Seasonalityt) * exp(β6*Promotionst) *…

這也可以改寫為

Salest = exp (Intercept + β1*Pricingt+ β2*Distributiont+ β3*Mediat+ β4*Discountst+ β5*Seasonalityt+ β6*Promotionst+ …)

對目標變量做對數(shù)變換可以使模型形式線性化，可以變?yōu)榭杉幽Ｐ汀?/strong>因變量是對數(shù)變換的；這是加法模型和半對數(shù)模型之間的唯一區(qū)別。

Ln (Salest) = Intercept + β1*Pricingt+ β2*Distributiont+ β3*Mediat+ β4*Discountst+ β5*Seasonalityt+ β6*Promotionst+ …

對數(shù)線性模型的一些好處是：

• 系數(shù) β 可以解釋為業(yè)務成果（銷售額）相對于自變量單位變化的百分比變化。
• 模型中的每個自變量都在其他變量增量已經(jīng)實現(xiàn)的基礎(chǔ)上。因此，它們更接近實時場景。

在 Log-Log 模型中，除了目標變量之外，自變量還要進行對數(shù)變換。

Salest = exp(Intercept) * β1*Pricingt * β2*Distributiont * exp(β3*Mediat) * exp(β4*Discountst) * exp(β5*Seasonalityt) * exp(β6*Promotionst) *…

以線性形式重寫模型，

Ln (Salest) = Intercept + β1*Ln (Pricingt)+ β2*Ln (Distributiont)+ β3*Mediat+ β4*Discountst+ β5*Seasonalityt+ β6*Promotionst+ …

Log-Linear 和 Log-Log 模型之間的主要區(qū)別在于響應系數(shù)的解釋。在 Log-Log 模型中，系數(shù)被解釋為響應自變量 1% 變化帶來的業(yè)務成果（銷售額）變化百分比

β = %ΔDependent_Variable / %ΔExplanatory_Variable

這意味著目標變量對解釋變量的彈性恒定。在對數(shù)線性模型中，不能直接估計彈性，但可以根據(jù)每個時間段的系數(shù) β·X 計算彈性。它的絕對值隨著解釋變量的增加而增加。

模型優(yōu)化

模型誤差會影響營銷組合模型的準確性。我們來看看下面的技術(shù)如何最大限度地減少模型中的誤差。

營銷組合模型預測和實際結(jié)果中難免會出現(xiàn)誤差。在許多情況下，模型可能在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，但在驗證（測試）數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。為了解決這個問題，營銷人員需要在偏差-方差之間權(quán)衡。

偏差是我們模型的預測值與實際值之間的差異。具有高偏差的模型在訓練和測試數(shù)據(jù)上均會出現(xiàn)較高的誤差。

方差是由于對訓練集的微小變化敏感而產(chǎn)生的誤差。有這個問題的模型在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很好，但在測試數(shù)據(jù)上有很高的誤差。

偏差-方差權(quán)衡

在模型中，可能會出現(xiàn)這兩個常見的問題。模型可能存在欠擬合（模型無法捕獲趨勢）或過擬合（模型捕獲噪聲和參數(shù)）。欠擬合的模型可能具有高偏差和低方差。另一方面，過度擬合的模型可能具有低偏差和高方差。因此，營銷人員需要通過偏差-方差權(quán)衡在兩者之間取得平衡，以開發(fā)出準確的模型。

數(shù)據(jù)的正則化

為了達到這種平衡，正則化是一個重要方法。通過正則化，可以向目標函數(shù)添加懲罰項，并使用該懲罰項完全控制模型復雜度。

有兩種主要的用于正則化的營銷組合建?；貧w技術(shù)是：

• Lasso 回歸
• Ridge 回歸
• Elastic-net 回歸

Lasso 回歸

在Lasso回歸中，我們可以通過添加一個懲罰項（系數(shù)的絕對值之和）來最小化目標函數(shù)。這也稱為最小絕對偏差方法。通過懲罰絕對值，估計系數(shù)縮小到零，從而避免過度擬合并且使得模型的學習速度更快。

Ridge 回歸

在Ridge回歸中，我們嘗試通過添加懲罰項（系數(shù)的平方和）來最小化目標函數(shù)。當預測變量之間存在多重共線性問題時，一個變量的系數(shù)取決于模式中其他預測變量。通過添加懲罰項，共線變量的系數(shù)將縮小，但其中顯著的預測關(guān)系予以保留。

Elastic-net 回歸

Elastic-net 回歸是 ridge 和 lasso 的混合體，結(jié)合了兩者的懲罰項。通?？梢援斪魇走x方法，因為它結(jié)合了兩種模型的優(yōu)點。

模型選擇

選擇最合適的營銷組合模型對于營銷人員能夠做出準確的預測和估計至關(guān)重要。選擇模型時需要考慮兩個主要因素：

商業(yè)邏輯

市場組合模型必須反映實際的市場情況。模型應該適應市場隨時間的變化。

例如，智能手機的價格可能具有彈性，因此這款智能手機的銷量可能在很大程度上取決于定價。如果價格大幅上漲，可能會對智能手機的銷售產(chǎn)生負面影響。在這種情況下，產(chǎn)品價格可以用作模型中的變量來捕捉這種趨勢。

根據(jù)我們在開發(fā)營銷組合模型方面的豐富經(jīng)驗，以下是一些符合商業(yè)邏輯的建議：

• 產(chǎn)品的媒體廣告應該在模型中具有正系數(shù)。
• 品牌其他產(chǎn)品的促銷活動，可能會出現(xiàn)光環(huán)或蠶食。
• 其他產(chǎn)品的光環(huán)影響應該低于營銷活動對產(chǎn)品的影響。
• 由于商業(yè)電視廣告TVC 具有更高的品牌召回率，因此 TVC 的廣告Adstock價值應高于數(shù)字廣告。
• 折扣和促銷活動將對銷售產(chǎn)生直接影響
• 產(chǎn)品既可以由產(chǎn)品的品牌也可以由銷售該產(chǎn)品的合作伙伴進行推廣。

統(tǒng)計學意義

模型生成后，應該檢查有效性和預測質(zhì)量。根據(jù)不同的商業(yè)目的，可以采用各種模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)

以下是營銷組合建模中最常見的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1. R 平方

R 平方衡量數(shù)據(jù)與擬合回歸線的接近程度。它也被稱為決定系數(shù)。R 平方始終介于 0 和 100% 之間：0% 表示模型并沒有反應響應數(shù)據(jù)圍繞其均值的任何。100% 表示模型完全反應了響應數(shù)據(jù)圍繞其均值的變化。

R平方的一般公式是：

其中 SSE = 平方誤差總和，SST = 總平方和。

2. 調(diào)整后的 R 平方：

調(diào)整后的 R 平方是 R 平方的改進版本，已經(jīng)對模型中預測變量數(shù)量進行了。只有當新的預測著實用的時候才會增加。調(diào)整后的 R 平方可用于比較包含不同預測變量數(shù)量的回歸模型。

3.系數(shù)

回歸系數(shù)是未知總體參數(shù)的估計值，描述預測變量與響應之間的關(guān)系。在線性回歸中，系數(shù)是乘以預測值的值。

每個系數(shù)的符號表示預測變量和響應變量之間關(guān)系的方向。正號表示隨著預測變量的增加，響應變量也增加。負號表示隨著預測變量的增加，響應變量減少。

4. 可變通脹因素

方差膨脹因子 (VIF) 檢測回歸分析中的多重共線性。多重共線性是指模型中的預測變量（即自變量）之間存在相關(guān)性。VIF 估計回歸系數(shù)的方差因模型中的多重共線性而膨脹的程度。模型中的每個變量都將針對所有其他可用變量進行回歸以計算 VIF。

VIF 通常計算為

其中 Ri2 是通過回歸“i”獲得的 R 平方值，預測變量針對所有其他變量。

5. 平均絕對誤差 (MAE)

MAE 測量一組預測中誤差的平均幅度。它是預測和實際觀察之間絕對差異的平均值，其中所有個體差異具有相同的權(quán)重。

其中 yt 是時間‘t’的實際值，并且?t 是時間‘t’的預測值。

6. 平均絕對百分比誤差 (MAPE)

MAPE 是每個觀測值或預測值的平均絕對百分比誤差減去實際值除以實際值：

其中 yt 是時間‘t’的實際值，并且?t 是時間‘t’的預測值

驅(qū)動因素的量化

你的營銷組合模型是否按照預期執(zhí)行？下面的這些技術(shù)可以計算營銷組合模型的效果。

應用模型后，營銷人員需要分析可用數(shù)據(jù)以判斷模型的表現(xiàn)。有兩種廣泛的分析方法：

1. 計算貢獻

業(yè)務指標被分解為基礎(chǔ)貢獻和由于季節(jié)性和其他因素造成的貢獻。營銷組合模型可以幫助確定銷售的關(guān)鍵驅(qū)動因素。計算貢獻取決于所使用的模型類型：

線性模型

假設數(shù)據(jù)為每周粒度，從 MMM 中，我們將得到回歸方程(Business metric = Base + ?1* Driver1 + ?2*Driver2…)，其中 ? 是每個驅(qū)動因素的對應系數(shù)

預測值按周計算 (Predicted value = Base + ?1* Driver1 + ?2*Driver2…)，將系數(shù) (?) 與每周級別的相應驅(qū)動因素值相乘以計算驅(qū)動因素的貢獻 == ?1* Driver1, ?2*Driver2…

對數(shù)線性模型

假設數(shù)據(jù)為每周粒度，從 MMM 中，我們將得到回歸方程Ln (Business metric) = Base + ?1* Driver1 + ?2*Driver2…其中 ? 是每個驅(qū)動因素的相應系數(shù)。

預測值按周計算(Predicted value = Base + ?1* Driver1 + ?2*Driver2…)，將系數(shù) (?) 與每周級別的相應驅(qū)動因素值相乘以計算驅(qū)動因素貢獻 = ?1* Driver1, ?2*Driver2…

2. 原因分析

原因分析解釋了不同時期每個驅(qū)動因素對業(yè)務指標的貢獻的變化。借助原因分析，可以將同比 (YOY) 或季度環(huán)比 (QOQ) 增長的變化歸因于驅(qū)動因素對業(yè)務指標的貢獻。

預算優(yōu)化

優(yōu)化是從所有可行解決方案列表中得出最理想解決方案的過程。優(yōu)化問題可以根據(jù)約束變量的類型、變量的性質(zhì)、所涉及的方程的性質(zhì)、變量的允許值、目標函數(shù)的數(shù)量等分為不同的類別。設計營銷組合優(yōu)化問題涉及多個步驟。

1. 構(gòu)建模型

此步驟涉及模型目標、模型變量和模型約束。

• 目標：這是衡量要最小化或最大化的模型性能。例如，在 MMM 的情況下，目標一般是最大化 KPI（銷售額）。
• 變量：變量是模型中要優(yōu)化的驅(qū)動變量。例如，電視支出、在線支出等營銷驅(qū)動因素是模型的變量。
• 約束：是一些函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系并定義變量的最大允許值。例如，2017 財年的總支出低于 1 億美元。

2. 識別優(yōu)化算法

一旦構(gòu)建了模型，就會根據(jù)優(yōu)化問題的性質(zhì)選擇合適的算法進行優(yōu)化。有許多可用于優(yōu)化的方法。其中一些（基于問題類型）是：

• 非線性約束優(yōu)化：IPOPT、GRG Non-Linear、ANTIGONE、CONOPT、KNITRO、SNOPT 等。
• 線性優(yōu)化：BDMLP、Clp、Gurobi、OOQP、CPLEX 等。
• 全局優(yōu)化：ASA、BARON、icos、PGAPack、scip 等。

3.優(yōu)化方案

優(yōu)化的結(jié)果可以是全局的，也可以是局部的。這取決于所使用的求解算法的類型。因此，對于相同的目標，不同的求解方案返回不同類型的解。最佳解決方案是根據(jù)業(yè)務環(huán)境選擇的。

• 全局最優(yōu)：這是優(yōu)化引擎嘗試使用所有可能的變量值并最終為目標找到一個最佳解決方案的解決方案。
• 局部最優(yōu)：在這種解決方案中，優(yōu)化引擎具有大量變量選項，并且在求解時，最終會在相鄰的一組解決方案中得到次優(yōu)解決方案。

4. 優(yōu)化范圍

營銷優(yōu)化是通過改進營銷活動策略以最大化預期業(yè)務。由于 MMM 的性質(zhì)大多是非線性的，因此通常要使用非線性約束算法進行優(yōu)化。以下為營銷組合優(yōu)化的一些例子，這些例子回答了戰(zhàn)略規(guī)劃的關(guān)鍵問題，例如營銷杠桿的影響、跨不同營銷渠道的優(yōu)化、跨時間段優(yōu)化等等。

• 要將當前銷售水平提高 x%，不同營銷渠道所需的支出水平是多少？比如，要將銷售額提高 10%，要在電視廣告或折扣或促銷活動上投入多少？
• 如果當前支出水平增加了 x%，業(yè)務指標（銷售額、收入等）會發(fā)生什么變化？比如，在電視上額外花費 2000 萬美元，可以獲得多少銷售額？這些額外的支出將分配到哪里？